Was ist Geometrie?
Das Wort Geometrie kommt aus dem Griechischen und bedeutet "Erdmessung". Die Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit folgenden Themen beschäftigt:
- Ebene Figuren: Dreiecke, Vierecke, Kreise und andere Formen in der Ebene
- Räumliche Körper: Würfel, Quader, Kugel, Pyramide und andere 3D-Formen
- Winkel: Die Öffnung zwischen zwei Linien
- Längen, Flächen und Volumina: Berechnungen von Größen
Warum ist Geometrie wichtig? Geometrie hilft uns, die Welt um uns herum zu verstehen - von der Architektur bis zur Kunst, von der Technik bis zur Natur.
Grundbegriffe
| Begriff | Erklärung |
|---|---|
| Punkt | Hat keine Ausdehnung, nur eine Position |
| Strecke | Gerade Verbindung zwischen zwei Punkten |
| Gerade | Unendlich lange, gerade Linie |
| Strahl | Hat einen Anfangspunkt, geht unendlich weiter |
| Winkel | Zwei Strahlen mit gemeinsamen Anfangspunkt |
| Fläche | Zweidimensional (Länge × Breite) |
| Körper | Dreidimensional (Länge × Breite × Höhe) |
Wichtige Formeln
💡 Merke: Bei Flächen misst man in cm², m² usw. Bei Körpern misst man Volumen in cm³, m³ usw.
Übungen
Teste dein Grundwissen zur Geometrie!
Wie viele Ecken hat ein Dreieck?
Wie groß ist ein rechter Winkel?
Ein Rechteck hat a = 5 cm und b = 3 cm. Wie groß ist die Fläche?
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Winkel
Winkelarten, messen und berechnen
Dreiecke
Arten, Fläche, Winkelsumme
Vierecke
Rechteck, Quadrat, Parallelogramm
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Umfang, Fläche, Kreisbogen
Körper
Würfel, Quader, Zylinder, Kugel
Pythagoras
Der berühmte Satz für rechtwinklige Dreiecke
Konstruktionen
Mit Zirkel und Lineal zeichnen
Symmetrie
Achsen- und Punktsymmetrie
Abbildungen
Verschiebung, Spiegelung, Drehung
Vektoren
Grundlagen der Vektorrechnung