Überblick der Funktionstypen
| Typ | Allgemeine Form | Graph | Typisches Verhalten |
|---|---|---|---|
| Linear | \(f(x) = kx + d\) | Gerade | Konstante Steigung |
| Quadratisch | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) | Parabel | Symmetrische Kurve, ein Extremum |
| Potenzfunktion | \(f(x) = a \cdot x^n\) | Parabel/Hyperbel | Variable in der Basis |
| Exponentialfunktion | \(f(x) = a \cdot b^x\) | Exponentialkurve | Konstanter Wachstumsfaktor |
| Logarithmusfunktion | \(f(x) = \log_b(x)\) | Logarithmuskurve | Umkehrung der Exponentialfunktion |
| Sinusfunktion | \(f(x) = a\sin(bx)\) | Wellenlinie | Periodisch |
Erkennungsmerkmale
Aus der Wertetabelle:
- Linear: Konstante Differenzen aufeinanderfolgender y-Werte
- Quadratisch: Konstante zweite Differenzen
- Exponentiell: Konstante Quotienten aufeinanderfolgender y-Werte
- Periodisch: Die Werte wiederholen sich nach einer festen Anzahl von Schritten
Aus dem Graphen:
- Linear: Gerade Linie
- Quadratisch: Parabel (U-Form oder ∩-Form)
- Exponentiell: Kurve mit einer Asymptote, immer steileres Wachstum
- Periodisch: Sich wiederholende Wellenmuster
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Die Werte 2, 4, 8, 16, 32 bilden welchen Funktionstyp?
Aufgabe 2Leicht
Welcher Graph sieht wie eine Wellenlinie aus?
Aufgabe 3Mittel
Die zweiten Differenzen einer Wertetabelle sind konstant. Welcher Funktionstyp liegt vor?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig