Was ist Statistik?
Statistik beschäftigt sich mit dem Sammeln, Ordnen und Auswerten von Daten. Mit statistischen Kennzahlen können wir große Datenmengen zusammenfassen.
Beispiel: Die Noten einer Klasse: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5
Mit Statistik können wir den Durchschnitt, den häufigsten Wert und vieles mehr berechnen.
Statistische Kennzahlen
| Kennzahl | Bedeutung |
|---|---|
| Mittelwert | Summe aller Werte geteilt durch Anzahl |
| Median | Der mittlere Wert (bei geordneten Daten) |
| Modus | Der häufigste Wert |
| Spannweite | Größter minus kleinster Wert |
Mittelwert
\(\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}\)
Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit gibt an, wie wahrscheinlich ein Ereignis eintritt.
Laplace-Wahrscheinlichkeit
\(P(E) = \frac{\text{günstige Ergebnisse}}{\text{alle möglichen Ergebnisse}}\)
Beispiel: Würfel
Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln:
\(P(6) = \frac{1}{6} \approx 16{,}7\%\)
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Berechne den Mittelwert von 2, 4, 6
Aufgabe 2Mittel
Was ist der Median von 1, 3, 5, 7, 9?
Aufgabe 3Mittel
Eine Münze wird geworfen. Wie groß ist P(Kopf)?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig