Was ist Trigonometrie?

Das Wort Trigonometrie bedeutet "Dreiecksmessung". Mit Sinus, Kosinus und Tangens können wir in rechtwinkligen Dreiecken Seiten und Winkel berechnen.

Anwendungen: Navigation, Architektur, Physik, Computergrafik und vieles mehr!

Grundbegriffe im rechtwinkligen Dreieck

BegriffBedeutung
HypotenuseDie längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel
AnkatheteDie Seite am Winkel, die nicht die Hypotenuse ist
GegenkatheteDie Seite gegenüber dem Winkel

Die Winkelfunktionen

Sinus
\(\sin(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}\)
Kosinus
\(\cos(\alpha) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}\)
Tangens
\(\tan(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}\)

💡 Merkhilfe "GAGA HüHnA":

sin = Gegenkathete / Hypotenuse

cos = Ankathete / Hypotenuse

tan = Gegenkathete / Ankathete

Übungen

Aufgabe 1Leicht

Welche Formel gilt für den Sinus?

Aufgabe 2Leicht

Wie heißt die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck?

Aufgabe 3Mittel

Was ist \(\sin(30°)\)?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig

Alle Trigonometrie-Themen

Winkelfunktionen

Sinus, Kosinus, Tangens

Dreiecksberechnungen

Sinussatz, Kosinussatz

Anwendungen

Höhen, Entfernungen berechnen

Oberstufe 5. Klasse

Einheitskreis

Bogenmaß

Winkel im Bogenmaß angeben und umrechnen

Sin/Cos am Einheitskreis

Sinus und Kosinus am Einheitskreis ablesen

Winkel über 90°

Trigonometrische Funktionen für beliebige Winkel

Sinussatz

Seitenverhältnisse und gegenüberliegende Winkel

Cosinussatz

Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras

Anwendungen Dreiecke

Sinus- und Kosinussatz in Anwendungsaufgaben

Dreiecksberechnungen Oberstufe

Trigonometrische Flächenformel

Dreiecksfläche mit Sinus berechnen

Anwendungsaufgaben

Praxisnahe Aufgaben zur Dreiecksberechnung