Kreissegment vs. Kreissektor
- Kreissektor: "Tortenstück" - begrenzt durch zwei Radien
- Kreissegment: "Abschnitt" - begrenzt durch Sehne und Bogen
Zusammenhang: Kreissegment = Kreissektor − Dreieck
Flächenformel
Fläche Kreissegment
\(A_{Segment} = A_{Sektor} - A_{Dreieck}\)
Mit Winkel α (in Grad)
\(A = \frac{r^2}{2} \cdot \left(\frac{\alpha \cdot \pi}{180°} - \sin(\alpha)\right)\)
Beispiel
r = 10 cm, α = 90°
1
Sektor: \(A_S = \frac{90}{360} \cdot \pi \cdot 10^2 = 25\pi\) cm²
2
Dreieck: \(A_D = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50\) cm²
3
Segment: \(A = 25\pi - 50 \approx 28,5\) cm²
💡 Merke: Bei α = 180° ist das Segment ein Halbkreis!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Was ist der Unterschied zwischen Kreissektor und Kreissegment?
Aufgabe 2Mittel
Wie berechnet man die Fläche eines Kreissegments?
Aufgabe 3Mittel
Bei welchem Winkel ist das Segment ein Halbkreis?
Dein Ergebnis
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