Definition
Logarithmus
log_b(x) = y ⟺ b^y = x
b = Basis, x = Numerus, y = Logarithmus
Beispiel
log₂(8) = ? bedeutet: 2^? = 8
Da 2³ = 8, ist log₂(8) = 3
Besondere Logarithmen
| Name | Schreibweise | Basis |
|---|---|---|
| Zehnerlogarithmus | lg(x) oder log(x) | 10 |
| Natürlicher Logarithmus | ln(x) | e ≈ 2,718 |
Rechenregeln
- log(a·b) = log(a) + log(b)
- log(a/b) = log(a) - log(b)
- log(aⁿ) = n · log(a)
- log_b(b) = 1, log_b(1) = 0
💡 Merke: Der Logarithmus "holt den Exponenten runter"!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
log₁₀(100) = ?
Aufgabe 2Mittel
log₂(16) = ?
Aufgabe 3Mittel
Was ist log_b(1) für jede Basis b?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig