Strahlensatzfigur
Die Strahlensätze gelten, wenn:
- Zwei Geraden von einem Punkt S ausgehen (Strahlen)
- Diese von zwei parallelen Geraden geschnitten werden
1. Strahlensatz
1. Strahlensatz
\(\frac{SA}{SA'} = \frac{SB}{SB'}\)
Verhältnis der Strahlenabschnitte ist gleich
Beispiel
SA = 4 cm, SA' = 6 cm, SB = 5 cm. Wie lang ist SB'?
1
\(\frac{4}{6} = \frac{5}{SB'}\)
2
\(SB' = \frac{6 \cdot 5}{4} = 7,5\) cm
2. Strahlensatz
2. Strahlensatz
\(\frac{SA}{SA'} = \frac{AB}{A'B'}\)
Verhältnis der Parallelenabschnitte = Verhältnis der Strahlenabschnitte
Praktische Anwendung
Die Strahlensätze werden oft verwendet für:
- Höhenbestimmung von Gebäuden, Bäumen
- Berechnung von Entfernungen
- Ähnliche Dreiecke
💡 Merke: Die Strahlensätze funktionieren nur bei parallelen Schnittgeraden!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
SA = 3, SA' = 9, SB = 4. Wie groß ist SB'?
Aufgabe 2Mittel
Was ist die Voraussetzung für die Strahlensätze?
Aufgabe 3Schwer
SA = 2 cm, AA' = 4 cm, AB = 3 cm. Wie lang ist A'B'?
Dein Ergebnis
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