Was ist eine Verhältnisgleichung?
Eine Gleichung der Form \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
Beispiel
"3 verhält sich zu 4 wie 6 zu x"
\(\frac{3}{4} = \frac{6}{x}\)
Lösen mit Kreuzprodukt
Kreuzprodukt
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \cdot d = b \cdot c\)
Beispiel lösen
\(\frac{3}{4} = \frac{6}{x}\)
3 · x = 4 · 6
3x = 24
x = 8
Anwendungen
- Maßstabsberechnungen
- Rezepte umrechnen
- Ähnliche Figuren
💡 Merke: "Über Kreuz multiplizieren" - die Diagonalen ergeben das gleiche Produkt!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Löse: 2/5 = x/15
Aufgabe 2Mittel
Löse: 4/x = 8/6
Aufgabe 3Schwer
Rezept für 4 Personen: 200g Mehl. Für 6 Personen?
Dein Ergebnis
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