Direkte Proportionalität

Je mehr, desto mehr - im gleichen Verhältnis!

Direkte Proportionalität
\(\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = k\)

k ist der konstante Proportionalitätsfaktor

Beispiel: Direkte Proportionalität

3 Brötchen kosten 1,50 €. Was kosten 5 Brötchen?

1
k = 1,50 € : 3 = 0,50 € pro Brötchen
2
5 × 0,50 € = 2,50 €

Indirekte (umgekehrte) Proportionalität

Je mehr, desto weniger - das Produkt bleibt gleich!

Indirekte Proportionalität
\(x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 = k\)
Beispiel: Indirekte Proportionalität

4 Arbeiter brauchen 6 Tage. Wie lange brauchen 3 Arbeiter?

1
k = 4 × 6 = 24
2
3 × y = 24 → y = 8 Tage

Proportionalität erkennen

DirektIndirekt
Je mehr, desto mehrJe mehr, desto weniger
Quotient konstantProdukt konstant
Graph: Gerade durch OGraph: Hyperbel

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

5 Äpfel kosten 2 €. Was kosten 15 Äpfel?

Aufgabe 2Mittel

Welche Zuordnung ist indirekt proportional?

Aufgabe 3Schwer

6 Pumpen brauchen 4 Stunden. Wie lange brauchen 8 Pumpen?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig