Die Normalform
Normalform
\(f(x) = ax^2 + bx + c\)
Bedeutung der Parameter
| Parameter | Bedeutung |
|---|---|
| a | Öffnung und Streckung |
| b | Beeinflusst Lage des Scheitelpunkts |
| c | y-Achsenabschnitt (Punkt (0|c)) |
Einfluss von a
- a > 0: nach oben geöffnet ∪
- a < 0: nach unten geöffnet ∩
- |a| > 1: schmaler als Normalparabel
- |a| < 1: breiter als Normalparabel
Beispiel
f(x) = 2x² - 4x + 1
a = 2 → nach oben offen, schmaler
c = 1 → schneidet y-Achse bei (0|1)
💡 Merke: c ist direkt ablesbar - einfach x = 0 einsetzen!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
f(x) = 3x² - 2x + 5. Was ist c?
Aufgabe 2Mittel
f(x) = -x² + 4. Wie öffnet sich die Parabel?
Aufgabe 3Mittel
f(x) = 0,5x². Ist die Parabel breiter oder schmaler als x²?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig