Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)

Die Reihenfolge darf vertauscht werden:

Kommutativgesetz
\(a + b = b + a\) und \(a \cdot b = b \cdot a\)

Gilt für + und ×, NICHT für − und ÷!

Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)

Die Klammern dürfen verschoben werden:

Assoziativgesetz
\((a + b) + c = a + (b + c)\)
\((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\)

Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)

Multiplikation wird auf Addition/Subtraktion verteilt:

Distributivgesetz
\(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\)

Das ist die Grundlage für "Ausmultiplizieren"!

Beispiel Distributivgesetz

3 · (4 + 5) = 3 · 4 + 3 · 5 = 12 + 15 = 27

Oder: 3 · (4 + 5) = 3 · 9 = 27 ✓

💡 Merke: Das Distributivgesetz funktioniert auch rückwärts → Ausklammern!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Welches Gesetz besagt: a + b = b + a?

Aufgabe 2Mittel

Berechne mit dem Distributivgesetz: 5 · (20 + 3)

Aufgabe 3Mittel

Für welche Rechenart gilt das Kommutativgesetz NICHT?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig