Gleichartige Terme zusammenfassen
Terme mit der gleichen Variable können zusammengefasst werden:
Nur die Koeffizienten (Zahlen vor x) werden addiert!
\(4x + 3y - 2x + 5y\)
= \(4x - 2x + 3y + 5y\) (sortieren)
= \(2x + 8y\)
⚠️ Achtung: \(3x + 5y\) kann NICHT vereinfacht werden - verschiedene Variablen!
Ausmultiplizieren
Ein Faktor vor der Klammer wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert:
\(3(2x + 4) = 6x + 12\)
\(-2(x - 5) = -2x + 10\)
\(x(x + 3) = x^2 + 3x\)
Ausklammern
Das Gegenteil vom Ausmultiplizieren - gemeinsame Faktoren vor die Klammer schreiben:
\(6x + 9 = 3(2x + 3)\) → 3 ist gemeinsamer Faktor
\(4x^2 + 2x = 2x(2x + 1)\) → 2x ist gemeinsamer Faktor
\(15a - 10b = 5(3a - 2b)\) → 5 ist gemeinsamer Faktor
💡 Tipp: Beim Ausklammern immer den größtmöglichen gemeinsamen Faktor suchen!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Vereinfache: \(7x + 3x - 4x\)
Multipliziere aus: \(5(2x - 3)\)
Klammere aus: \(12x + 8\)
Vereinfache: \(3(x + 2) + 2(x - 1)\)