Definition
Tangens im rechtwinkligen Dreieck
\(\tan(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}} = \frac{a}{b}\)
Alternativer Ausdruck
\(\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\)
Wichtige Werte
| Winkel | tan |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | ≈ 0,577 |
| 45° | 1 |
| 60° | ≈ 1,732 |
| 90° | nicht definiert |
Steigung einer Geraden: m = tan(α), wobei α der Steigungswinkel ist!
💡 Merke: tan(45°) = 1, das bedeutet gleich lange Katheten!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
tan = Gegenkathete geteilt durch...
Aufgabe 2Mittel
tan(45°) = ?
Aufgabe 3Schwer
Was ist tan(90°)?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig