Überblick

Die beschreibende Statistik gliedert sich in mehrere Bereiche:

  • Datenerhebung: Absolute und relative Häufigkeiten, Häufigkeitstabellen
  • Datenvisualisierung: Säulendiagramme, Histogramme, Kreisdiagramme, Boxplots
  • Lagekennzahlen: Mittelwert, Median, Modus – wo liegt die „Mitte" der Daten?
  • Streuungskennzahlen: Spannweite, Varianz, Standardabweichung – wie stark streuen die Daten?

Wichtige Formeln

KennzahlFormelBedeutung
Relative Häufigkeit\(h_i = \frac{f_i}{n}\)Anteil eines Merkmals
Arithm. Mittel\(\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i\)Durchschnitt
Varianz\(\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2\)Mittlere quadratische Abweichung
Standardabweichung\(\sigma = \sqrt{\sigma^2}\)Streuung in Originaleinheit

Alle Themen

Häufigkeiten

Absolute & relative Häufigkeit, kumulierte Häufigkeit, Häufigkeitstabellen

Diagrammtypen

Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm, Boxplot – richtig auswählen

Lagekennzahlen

Arithmetisches Mittel, Median, Modus, Quartile

Streuungskennzahlen

Spannweite, Varianz \(\sigma^2\), Standardabweichung \(\sigma\)

Boxplot erstellen

Fünf-Punkte-Zusammenfassung, Whisker, Ausreißer erkennen

Regression & Korrelation

Lineare Regression, Korrelationskoeffizient, Bestimmtheitsmaß