Was ist Ähnlichkeit?

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn sie durch Vergrößern/Verkleinern ineinander überführt werden können.

Bei ähnlichen Figuren gilt:

  • Alle Winkel sind gleich
  • Alle Seiten sind im selben Verhältnis

Ähnlichkeitsfaktor k

Ähnlichkeitsfaktor
\(k = \frac{\text{Seite der neuen Figur}}{\text{Seite der Originalfigur}}\)
Beispiel

Dreieck ABC mit Seiten 3, 4, 5 cm

Ähnliches Dreieck mit k = 2:

Seiten: 6, 8, 10 cm

Flächen und Volumina

GrößeFaktor
Längenk
Flächenk²
Voluminak³

💡 Merke: Verdoppelt man die Seiten (k=2), vervierfacht sich die Fläche!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Was bleibt bei ähnlichen Figuren gleich?

Aufgabe 2Mittel

Seite 5 cm wird mit k=3 vergrößert. Neue Länge?

Aufgabe 3Schwer

Fläche 10 cm², k=2. Neue Fläche?

🎯 Dein Ergebnis
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