Was ist die Halbwertszeit?

Die Zeit, nach der sich eine Größe halbiert hat:

  • Radioaktiver Zerfall
  • Abbau von Medikamenten im Körper
  • Wertverlust von Gütern

Die Zerfallsformel

Exponentieller Zerfall
\(N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\)

N₀ = Anfangsmenge, T₁/₂ = Halbwertszeit

Alternative Form
\(N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\)

λ = Zerfallskonstante = ln(2)/T₁/₂

Beispiel

100g einer Substanz mit T₁/₂ = 2 Stunden. Wie viel nach 6 Stunden?

1
6 Stunden = 3 Halbwertszeiten
2
\(N = 100 \cdot (\frac{1}{2})^3 = 100 \cdot \frac{1}{8}\)
✓
= 12,5 g

💡 Merke: Nach n Halbwertszeiten ist noch (1/2)ⁿ der Anfangsmenge übrig!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Von 80g bleiben nach einer Halbwertszeit noch:

Aufgabe 2Mittel

Nach 3 Halbwertszeiten ist noch ... der Anfangsmenge übrig:

Aufgabe 3Schwer

T₁/₂ = 5 Jahre. Wie viel % sind nach 15 Jahren noch da?

🎯 Dein Ergebnis
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