Überblick
Eine Folge ist eine geordnete Liste von Zahlen nach einem bestimmten Bildungsgesetz. Eine Reihe ist die Summe der Glieder einer Folge. Die beiden wichtigsten Typen sind:
Arithmetische Folge: Jedes Glied entsteht durch Addition einer konstanten Differenz \( d \).
Beispiel: \( 2, 5, 8, 11, 14, \ldots \) mit \( d = 3 \)
Geometrische Folge: Jedes Glied entsteht durch Multiplikation mit einem konstanten Quotienten \( q \).
Beispiel: \( 3, 6, 12, 24, 48, \ldots \) mit \( q = 2 \)
Wichtige Formeln
\( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \)
\( S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \)
\( a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \)
\( S_n = a_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} \quad (q \neq 1) \)
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Geometrische Reihen
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