Definition
Ein Laplace-Experiment liegt vor, wenn alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Laplace-Formel
\(P(E) = \frac{\text{Anzahl günstiger Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}} = \frac{|E|}{|\Omega|}\)
Beispiele
| Experiment | Laplace? | Grund |
|---|---|---|
| Fairer Würfel | Ja | Jede Zahl gleich wahrscheinlich |
| Münzwurf | Ja | Kopf und Zahl gleich wahrscheinlich |
| Gezinkter Würfel | Nein | Ergebnisse unterschiedlich wahrscheinlich |
| Lostrommen (gut gemischt) | Ja | Jedes Los gleich wahrscheinlich |
Beispiel: Würfel
P(gerade Zahl) = |{2,4,6}| / |{1,2,3,4,5,6}| = 3/6 = 1/2
💡 Merke: Günstige durch mögliche - das ist die Laplace-Formel!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Was ist ein Laplace-Experiment?
Aufgabe 2Mittel
Würfel: P(Zahl > 4)?
Aufgabe 3Mittel
Ist ein gezinkter Würfel ein Laplace-Experiment?
Dein Ergebnis
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