Schon in der Oberstufe? Auf Baumdiagramme und Pfadregeln kommen dreistufige Versuche und der Unterschied zwischen Ziehen mit und ohne Zurücklegen dazu.
Aufbau
Ein Baumdiagramm zeigt alle möglichen Ausgänge eines mehrstufigen Experiments:
- Knoten: Verzweigungspunkte
- Zweige: Mögliche Ergebnisse
- Pfade: Wege von der Wurzel zu den Blättern
Die Pfadregeln
1. Pfadregel (Multiplikation)
P(Pfad) = Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades
2. Pfadregel (Addition)
P(Ereignis) = Summe der Wahrscheinlichkeiten aller günstigen Pfade
Beispiel: Zweimal würfeln
P(erst 6, dann 6) = 1/6 · 1/6 = 1/36 (1. Pfadregel)
P(mindestens eine 6) = Summe aller Pfade mit min. einer 6
💡 Merke: Entlang eines Pfades multiplizieren, verschiedene Pfade addieren!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Mittel
Bei der 1. Pfadregel werden die Wahrscheinlichkeiten...
Aufgabe 2Schwer
P(Kopf) = 1/2. P(2× Kopf bei 2 Würfen)?
Aufgabe 3Mittel
Wann wird die 2. Pfadregel verwendet?
Dein Ergebnis
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