Vektoraddition
Vektoren werden komponentenweise addiert:
Addition
\(\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1+b_1 \\ a_2+b_2 \end{pmatrix}\)
Vektorsubtraktion
Subtraktion
\(\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})\)
Skalarmultiplikation
Ein Vektor wird mit einer Zahl (Skalar) multipliziert:
Skalarmultiplikation
\(k \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} k \cdot a \\ k \cdot b \end{pmatrix}\)
Beispiele
(2|3) + (4|1) = (6|4)
3 · (2|5) = (6|15)
-1 · (3|2) = (-3|-2) (Gegenvektor)
💡 Merke: Jede Komponente einzeln berechnen!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
(2|5) + (3|1) = ?
Aufgabe 2Leicht
2 · (4|3) = ?
Aufgabe 3Mittel
(5|7) - (2|3) = ?
Dein Ergebnis
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