Was ist ein Vektor?
Ein Vektor hat zwei Eigenschaften:
- Richtung (wohin?)
- Betrag/Länge (wie weit?)
Vektor in der Ebene
\(\vec{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\)
Wichtige Vektorarten
Ortsvektor: Vom Ursprung O zum Punkt P: \(\vec{OP}\)
Verbindungsvektor: Von A nach B: \(\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}\)
Beispiel
A(2|3), B(5|7)
\(\vec{AB} = \begin{pmatrix} 5-2 \\ 7-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}\)
Betrag (Länge)
Betrag eines Vektors
\(|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
💡 Merke: Der Betrag ist immer positiv (Pythagoras)!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Was beschreibt ein Vektor?
Aufgabe 2Mittel
Betrag von (3|4)?
Aufgabe 3Mittel
A(1|2), B(4|6). Verbindungsvektor AB?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig