Die Formel

Mittelpunkt M
\(M = \left(\frac{x_A + x_B}{2} \mid \frac{y_A + y_B}{2}\right)\)

Der Mittelpunkt ist das arithmetische Mittel beider Koordinaten!

Beispiel

A(2|4), B(8|10)

\(M = \left(\frac{2+8}{2} \mid \frac{4+10}{2}\right) = \left(\frac{10}{2} \mid \frac{14}{2}\right) = (5|7)\)

Mit Vektoren

Vektorform
\(\vec{OM} = \frac{1}{2}(\vec{OA} + \vec{OB})\)

Umkehrung: Fehlender Endpunkt

Gegeben: A und M → Gesucht: B

B = 2·M - A (für jede Koordinate)

💡 Merke: x-Koordinaten mitteln, y-Koordinaten mitteln - fertig!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Mittelpunkt von A(0|0) und B(6|4)?

Aufgabe 2Mittel

Mittelpunkt von A(-2|3) und B(4|7)?

Aufgabe 3Schwer

A(1|2), M(4|5). Wo liegt B?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig