Was ist Punktsymmetrie?
Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um 180° um ein Zentrum Z wieder auf sich selbst abgebildet wird.
Anders ausgedrückt: Zu jedem Punkt P gibt es einen Punkt P', sodass Z genau in der Mitte von PP' liegt.
Beispiele
| Punktsymmetrisch | Nicht punktsymmetrisch |
|---|---|
| Buchstaben: S, Z, N, H | Buchstaben: A, B, C |
| Parallelogramm | Dreieck |
| Rechteck | Trapez |
| Spielkarten ♠ | Herz ♥ |
Punktspiegelung konstruieren
- Verbinde jeden Punkt P mit dem Zentrum Z
- Verlängere die Strecke um die gleiche Länge über Z hinaus
- Der Endpunkt ist P'
Koordinaten bei Punktspiegelung am Ursprung
\(P(x|y) \to P'(-x|-y)\)
💡 Unterschied: Achsensymmetrie = Spiegeln an einer Linie. Punktsymmetrie = Drehen um 180° um einen Punkt.
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Um wie viel Grad dreht man bei Punktsymmetrie?
Aufgabe 2Leicht
Welcher Buchstabe ist punktsymmetrisch?
Aufgabe 3Mittel
P(3|2) wird am Ursprung punktgespiegelt. P' = ?
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