Was ist Punktsymmetrie?

Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um 180° um ein Zentrum Z wieder auf sich selbst abgebildet wird.

Anders ausgedrückt: Zu jedem Punkt P gibt es einen Punkt P', sodass Z genau in der Mitte von PP' liegt.

Beispiele

PunktsymmetrischNicht punktsymmetrisch
Buchstaben: S, Z, N, HBuchstaben: A, B, C
ParallelogrammDreieck
RechteckTrapez
Spielkarten ♠Herz ♥

Punktspiegelung konstruieren

  1. Verbinde jeden Punkt P mit dem Zentrum Z
  2. Verlängere die Strecke um die gleiche Länge über Z hinaus
  3. Der Endpunkt ist P'
Koordinaten bei Punktspiegelung am Ursprung
\(P(x|y) \to P'(-x|-y)\)

💡 Unterschied: Achsensymmetrie = Spiegeln an einer Linie. Punktsymmetrie = Drehen um 180° um einen Punkt.

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Um wie viel Grad dreht man bei Punktsymmetrie?

Aufgabe 2Leicht

Welcher Buchstabe ist punktsymmetrisch?

Aufgabe 3Mittel

P(3|2) wird am Ursprung punktgespiegelt. P' = ?

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