Wann braucht man das?

  • Polynome faktorisieren
  • Weitere Nullstellen finden (wenn eine bekannt ist)
  • Brüche mit Polynomen vereinfachen

Vorgehen

Ähnlich wie schriftliche Division:

  1. Höchste Potenz durch höchste Potenz teilen
  2. Ergebnis mal Divisor
  3. Abziehen
  4. Wiederholen bis Rest 0 oder kleiner als Divisor
Beispiel: (x² - 5x + 6) : (x - 2)
1
x² : x = x
2
x · (x-2) = x² - 2x
3
(x²-5x+6) - (x²-2x) = -3x + 6
4
-3x : x = -3
✓
Ergebnis: x - 3

Probe: (x - 2)(x - 3) = x² - 5x + 6 ✓

💡 Tipp: Wenn x = a eine Nullstelle ist, dann ist (x - a) ein Teiler des Polynoms!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Mittel

(x² - 4) : (x - 2) = ?

Aufgabe 2Mittel

Wenn x = 3 eine Nullstelle von f(x) ist, dann ist ... ein Teiler.

Aufgabe 3Schwer

(x² + 5x + 6) : (x + 2) = ?

🎯 Dein Ergebnis
0 / 3 richtig