Grundlagen

Um den Flächeninhalt eines Dreiecks zu berechnen, brauchst du zwei Angaben:

  • Grundseite (g): Eine beliebige Seite des Dreiecks
  • Höhe (h): Der senkrechte Abstand von der Grundseite zur gegenüberliegenden Ecke

Wichtig: Die Höhe steht immer senkrecht (im 90°-Winkel) auf der Grundseite!

Die Formel

Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich mit:

Flächeninhalt Dreieck
\(A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h\)

"Grundseite mal Höhe durch 2"

Warum "durch 2"?

Ein Dreieck ist genau die Hälfte eines Rechtecks mit gleicher Grundseite und Höhe. Deshalb teilen wir durch 2.

Beispiele

Beispiel 1: Einfaches Dreieck

Ein Dreieck hat eine Grundseite \(g = 8\) cm und eine Höhe \(h = 5\) cm.

1
Formel: \(A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h\)
2
Einsetzen: \(A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5\)
3
Ergebnis: \(A = 20\) cm²
Beispiel 2: Größere Zahlen

Ein Dreieck hat \(g = 12\) m und \(h = 7\) m.

1
\(A = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7\)
2
\(A = \frac{1}{2} \cdot 84 = 42\) m²

Umkehraufgaben

Manchmal ist die Fläche gegeben und du musst die Höhe oder Grundseite berechnen:

Höhe berechnen
\(h = \frac{2 \cdot A}{g}\)
Grundseite berechnen
\(g = \frac{2 \cdot A}{h}\)

💡 Tipp: Bei Umkehraufgaben multiplizierst du die Fläche immer zuerst mit 2!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1 Leicht

Ein Dreieck hat \(g = 6\) cm und \(h = 4\) cm. Wie groß ist die Fläche?

Aufgabe 2 Leicht

Berechne den Flächeninhalt: \(g = 10\) m, \(h = 8\) m

Aufgabe 3 Mittel

Ein Dreieck hat eine Fläche von \(A = 30\) cm² und eine Grundseite \(g = 10\) cm. Wie hoch ist es?

Aufgabe 4 Schwer

Ein dreieckiges Grundstück hat eine Fläche von 450 m² und eine Höhe von 30 m. Wie lang ist die Grundseite?

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