Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
Der ggT ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.
Beispiel: ggT(12, 18)
1
Teiler von 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2
Teiler von 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
3
Gemeinsame Teiler: 1, 2, 3, 6
✓
ggT(12, 18) = 6
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Das kgV ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches beider Zahlen ist.
Beispiel: kgV(4, 6)
1
Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
2
Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, 30...
3
Gemeinsame Vielfache: 12, 24, 36...
✓
kgV(4, 6) = 12
Zusammenhang ggT und kgV
Formel
\(a \cdot b = \text{ggT}(a,b) \cdot \text{kgV}(a,b)\)
Anwendung
| ggT verwenden für... | kgV verwenden für... |
|---|---|
| Brüche kürzen | Brüche gleichnamig machen |
| Gemeinsame Teiler finden | Hauptnenner finden |
💡 Tipp: Wenn ggT = 1, sind die Zahlen teilerfremd!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Berechne: ggT(8, 12)
Aufgabe 2Leicht
Berechne: kgV(3, 5)
Aufgabe 3Mittel
Berechne: kgV(6, 8)
Dein Ergebnis
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