Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Der ggT ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.

Beispiel: ggT(12, 18)
1
Teiler von 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2
Teiler von 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
3
Gemeinsame Teiler: 1, 2, 3, 6
ggT(12, 18) = 6

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Das kgV ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches beider Zahlen ist.

Beispiel: kgV(4, 6)
1
Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
2
Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, 30...
3
Gemeinsame Vielfache: 12, 24, 36...
kgV(4, 6) = 12

Zusammenhang ggT und kgV

Formel
\(a \cdot b = \text{ggT}(a,b) \cdot \text{kgV}(a,b)\)

Anwendung

ggT verwenden für...kgV verwenden für...
Brüche kürzenBrüche gleichnamig machen
Gemeinsame Teiler findenHauptnenner finden

💡 Tipp: Wenn ggT = 1, sind die Zahlen teilerfremd!

Übungen

Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!

Aufgabe 1Leicht

Berechne: ggT(8, 12)

Aufgabe 2Leicht

Berechne: kgV(3, 5)

Aufgabe 3Mittel

Berechne: kgV(6, 8)

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