Brüche erweitern
Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit derselben Zahl:
Der Bruch wird "feiner" geteilt, bleibt aber gleich groß
\(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\)
Brüche kürzen
Beim Kürzen dividiert man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl:
Nur möglich, wenn beide durch n teilbar sind!
\(\frac{12}{16} = \frac{12 : 4}{16 : 4} = \frac{3}{4}\)
Vollständig kürzen
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler mehr haben (außer 1).
💡 Tipp: Kürze mit dem ggT, um direkt vollständig zu kürzen!
\(\frac{24}{36}\) - ggT(24,36) = 12
\(\frac{24}{36} = \frac{24:12}{36:12} = \frac{2}{3}\) ✓
Wann braucht man das?
- Erweitern: Um Brüche gleichnamig zu machen (Addition/Subtraktion)
- Kürzen: Um Ergebnisse zu vereinfachen
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Erweitere \(\frac{3}{4}\) mit 5:
Kürze \(\frac{8}{12}\) vollständig:
Kürze \(\frac{18}{24}\) vollständig: