Die gemeinsame Formel
Flächeninhalt
\(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\)
d₁ und d₂ = die beiden Diagonalen
Warum funktioniert das?
Die senkrechten Diagonalen teilen die Figur in vier rechtwinklige Dreiecke.
Das entspricht der Hälfte des Rechtecks mit den Seitenlängen d₁ und d₂.
Beispiel: Raute
d₁ = 8 cm, d₂ = 6 cm
\(A = \frac{8 \cdot 6}{2} = \frac{48}{2} = 24\) cm²
Beispiel: Drachen
d₁ = 10 cm, d₂ = 7 cm
\(A = \frac{10 \cdot 7}{2} = \frac{70}{2} = 35\) cm²
Unterschied Drachen - Raute
| Eigenschaft | Drachen | Raute |
|---|---|---|
| Seiten | 2 Paare benachbart gleich | Alle 4 gleich |
| Diagonalen | Senkrecht, eine halbiert | Senkrecht, beide halbieren sich |
| Flächenformel | d₁·d₂/2 | d₁·d₂/2 |
💡 Merke: Die Raute ist ein Spezialfall des Drachens - mit vier gleichen Seiten!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
Diagonalen d₁=12, d₂=5. Fläche?
Aufgabe 2Mittel
A = 40 cm², d₁ = 10 cm. Wie lang ist d₂?
Aufgabe 3Mittel
Warum gilt A = d₁·d₂/2 für Drachen und Raute?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig