Der Winkelsummensatz
Winkelsumme im Dreieck
\(\alpha + \beta + \gamma = 180°\)
Gilt für JEDES Dreieck!
Fehlenden Winkel berechnen
Wenn zwei Winkel bekannt sind, kann man den dritten berechnen:
Dritter Winkel
\(\gamma = 180° - \alpha - \beta\)
Beispiel
In einem Dreieck ist α = 50° und β = 70°. Wie groß ist γ?
1
\(\gamma = 180° - 50° - 70°\)
2
\(\gamma = 60°\)
Besondere Dreiecke
| Dreiecksart | Winkel |
|---|---|
| Rechtwinkliges Dreieck | Ein Winkel = 90°, die anderen zusammen 90° |
| Gleichseitiges Dreieck | Alle drei Winkel = 60° |
| Gleichschenkliges Dreieck | Zwei Winkel sind gleich (Basiswinkel) |
💡 Merke: Im gleichseitigen Dreieck: 180° ÷ 3 = 60° pro Winkel!
Übungen
Teste jetzt dein Wissen mit interaktiven Aufgaben!
Aufgabe 1Leicht
In einem Dreieck ist α = 40° und β = 80°. Wie groß ist γ?
Aufgabe 2Leicht
Wie groß sind die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck?
Aufgabe 3Mittel
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel von 30°. Wie groß ist der dritte Winkel?
Dein Ergebnis
0 / 3 richtig