Definition
f(x) = xⁿ mit n ∈ ℤ
Gerade Exponenten
f(x) = x², x⁴, x⁶, ...
- Achsensymmetrisch zur y-Achse
- Minimum bei (0|0)
- f(x) ≥ 0 für alle x
Ungerade Exponenten
f(x) = x, x³, x⁵, ...
- Punktsymmetrisch zum Ursprung
- Streng monoton steigend
- Keine Extremwerte
Übungen
Aufgabe 1Leicht
Welche Symmetrie hat f(x) = x⁴?
Aufgabe 2Mittel
f(x) = x³. Was ist f(-2)?
Aufgabe 3Mittel
Welche Funktion hat ein Minimum bei (0|0)?